Deskriptive Statistik
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Modus und Median
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Modus und Median.
Neben dem arithmetischen Mittel werden wir jetzt noch zwei weitere "Lagemaße", den "Modus" und den "Median" kennen lernen, die uns helfen werden, Überblick über statistische Daten zu erlangen.
"Modus" nennt man ganz einfach den Wert, der am "häufigsten" auftritt.
Wie lautet also der Modus unserer Restaurantrechnungsdaten?
In einer Häufigkeitstabelle - wie dieser hier, wäre das der Merkmalswert, der die höchste "relative Häufigkeit" besitzt. Die meisten Restaurantrechnungen betrugen zwischen 10 und 20 Euro, man kann vereinfachend von der Klassenmitte, hier also von 15 Euro ausgehen.
Neben dem Modus gibt es das Lagemaß "Median", welches uns den "Wert in der Mitte der Datenliste" angibt.
Unsere Datenliste umfasste 50 Restaurantrechnungen, gefragt ist hier also nach dem Merkmalswert der 25ten Restaurantrechnung. Wir addieren einfach die absolute Häufigkeit der einzelnen Klassen aufsteigend auf, bis wir die Zahl von "25" erreicht haben. Dies ist in der 3. Klasse der Fall. Der Median liegt also zwischen einem Rechnungsbetrag von 20 bis 30 Euro.
Erinnerst du dich an die Formel aus einem vorherigen Kapitel, mit deren Hilfe wir "Quantile" berechnen konnten?
Mit dieser Formel könnten wir hier das 50%-Quantil berechnen und kämen auf folgenden, genauren Schätzwert.
Noch einmal zur Wiederholung: Der "Modus" ist der Wert, der in den Daten hier waren es z.B. die Beträge der Restaurantrechnungen am häufigsten auftritt. Der "Median" ist der Wert, der genau "in der Mitte" der Datenliste steht, nachdem wir die Daten aufsteigend sortiert haben.
Neben dem arithmetischen Mittel werden wir jetzt noch zwei weitere "Lagemaße", den "Modus" und den "Median" kennen lernen, die uns helfen werden, Überblick über statistische Daten zu erlangen.
"Modus" nennt man ganz einfach den Wert, der am "häufigsten" auftritt.
Wie lautet also der Modus unserer Restaurantrechnungsdaten?
In einer Häufigkeitstabelle - wie dieser hier, wäre das der Merkmalswert, der die höchste "relative Häufigkeit" besitzt. Die meisten Restaurantrechnungen betrugen zwischen 10 und 20 Euro, man kann vereinfachend von der Klassenmitte, hier also von 15 Euro ausgehen.
Neben dem Modus gibt es das Lagemaß "Median", welches uns den "Wert in der Mitte der Datenliste" angibt.
Unsere Datenliste umfasste 50 Restaurantrechnungen, gefragt ist hier also nach dem Merkmalswert der 25ten Restaurantrechnung. Wir addieren einfach die absolute Häufigkeit der einzelnen Klassen aufsteigend auf, bis wir die Zahl von "25" erreicht haben. Dies ist in der 3. Klasse der Fall. Der Median liegt also zwischen einem Rechnungsbetrag von 20 bis 30 Euro.
Erinnerst du dich an die Formel aus einem vorherigen Kapitel, mit deren Hilfe wir "Quantile" berechnen konnten?
Mit dieser Formel könnten wir hier das 50%-Quantil berechnen und kämen auf folgenden, genauren Schätzwert.
Noch einmal zur Wiederholung: Der "Modus" ist der Wert, der in den Daten hier waren es z.B. die Beträge der Restaurantrechnungen am häufigsten auftritt. Der "Median" ist der Wert, der genau "in der Mitte" der Datenliste steht, nachdem wir die Daten aufsteigend sortiert haben.
Inhalt
Einführung Häufigkeitstabellen u. Diagramme statistische Daten 
Übung 1 qualitative Merkmale Übung 2 quantitative diskrete Merkmale Übung 3 quantitative stetige Merkmale Übung 4 Lagemaße arithmetisches Mittel Übung 5 Modus und Median Übung 6 Verteilungslage Übung 7 Harmonisches und geometrisches Mittel Übung 8 Streuungsmaße Spannweite Varianz und Standardabweichung Übung 9 Streuungszerlegungssatz Übung 10 Korrelation u. Regressionsanalyse Streuungsdiagramm Übung 11 Korrelationsmaße Übung 12 Bestimmtheitsmaß u. DW-Koeffizient Übung 13 Wirtschaftsstatistik Zeitreihen und Prognosen Übung 14 Indizes Übung 15 Konzentrationskurven u. Indizes Übung 16 Lorenzkurve u. Gini-Koeffizient Übung 17 Statistik am Computer Excel SPSS Statistiklabor 
